Закон химических пропорция

Сравнивая гальку с живыми созданиями, мы удостоверились,. что мы не просто усматриваем в явлениях упорядоченность, но всегда при всем этом также оцениваем ее степень. Я проиллюстрирую это на 2-ух примерах из четких наук;

всевозрастающей силы ударов. Заметим, что энергия е(, нужная для того. чтоб кубик перевернулся, должна всегда быть больше АД Закон химических пропорция, так, чтоб даже при высочайшей температуре кТ оставалось еще меньше Ei, другими словами соотношение должно быть В(»вГ»ДЕ. Это соотношение должно производиться и для критерий «более сильной тряски». По другому кубик будет всегда переворачиваться.

' В принципе область термодинамики обхватывает различные-комбинации деяния схем упорядоченности, как в эксперимент Закон химических пропорция» 2, и противодействия слутайныз; сил, возникающих в результат» термического движения, как это' происходит в опыте 3. Но'мипока не будем рассматривать такового, рода комбияапшь.

1-ый относится к анализу состава хим соедине-яий, 2-ой, еще больше сладкоречивый, — ft исследованию симметрии кристаллов.

Все мы знакомы с законом обычных хим пропорций и можем осознать Закон химических пропорция легкую хим формулу. Если мы записываем состав хлороформа в виде СНС1з, это значит, что данное вещество состоит из одной части углерода, измеренной в единицах по 12 г, одной части водорода, измеренной в единицах до 1 г, и 3-х частей хлора, измеренных в единицах по 35,5 г. Эти единицы веса, которые Закон химических пропорция варьируются от элемента к элементу, именуются атомным весом частей: Если мы приняли такие единицы, то всякое соединение углерода, водорода и хлора мы можем 'записать при помощи подобных обычных формул, к примеру СНзС! — метилхлорид, CI^Clz — метилендихло-рид и т. д.

Все это смотрится довольно точно, но данная теория выдвигает Закон химических пропорция одно требование, которое очень специфичным образом опирается на акты личной оценки, в еще большей степени, чем традиционная механика, где верификация просит минимума личного роли наблюдающего. Приведенные мною хим формулы выражают тот факт, что составляющие данных веществ (вес которых измерен в соответственных единицах) берутся в соотношениях 1:1:3, либо 1:3:1, либо 1:2:2.

Установление обычного числового соотношения Закон химических пропорция при помощи измерения весов — это не просто устанбвление неких данных измерения методом считывания их с устройств, как это было в случае с верификацией пророчеств традиционной динамики. Тут мы вприбавок должны произвести отождествление отношений измеренных величин с определенными отношениями целых чисел. Переход от данных, считанных с прибора, к числам Закон химических пропорция, рассматриваемым как результаты измерений, можно формализовать, допустив наличие погрешностей, определяющих разброс данных; но не существует формального правила, которое позволило бы привести дела целых чисел в соответствий с определенным отношением данных измерения.

Возможность перебегать от данных измерения к целб-числейнмм отношениям базирована на неминуемом требовании, что эти целые числа Закон химических пропорция должны быть маленькими. Мы можем считать естественным, что если отношение измеренных пропорций углерода и водорода в обыкновенном хлороформе и. метвлендихлориде окажется 0,504, а погрешность

составляет при всем этом ±0,04, то данное отношение Должно выражаться целочисленной дробью '/2; но все это может быть только поэтому, что мы с готовностью принимаем допущение, что данное отношение является Закон химических пропорция обычным, другими словами складывается из маленьких целых чисел. Ибо отношение 1008: 2000 еще поточнее передавало бы отношение 0,504, приобретенное в итоге измерения.

Вправду, глупо гласить об установлении соответствия меж данными измерения и целыми числами до того времени, пока не поставлено условие, что целые числа должны быть малыми, а их дела ординарными. Принимая Закон химических пропорция осмысленность таких законов природы, как закон хим пропорций, мы выдвигаем условие, что мы можем обрисовывать данные измерения как обыкновенные целочисленные дела.

Направьте внимание на слово «простой». В той мере, в какой признак простоты является расплывчатым, неопределенными являются и те требования, которые закон хим пропорций предъявляет к опыту. Если в дальнейшем наблюдения Закон химических пропорция хим пропорций будут выражаться g помощью огромных целых чисел, чем те, которые мы принимаем на данный момент, мы можем испытать сильное разочарование в этой теории и в конечном счете совсем перестанем на нее полагаться. Но этот процесс будет быстрее припоминать постепенный отказ от предполагаемого статистического закона Закон химических пропорция, который систематически не подтверждается фактами, чем решительный отказ от конкретной теории, которая столкнулась с рядом противоречащих ей наблюдений.

В то же время хим анализ веществ с высочайшим молекулярным весом может привести к отношениям, составленным из огромных целых чисел. Концевая группа длинноватой цепочки атомов углерода, образованная каким-либо элементом X Закон химических пропорция, может находиться с углеродом и водородом (измеренными в единицах атомного веса) в пропорции 1:1000 и даже больше. Когда в хим анализе употребляются такие представления, мы опираемся уже не на закон обычных хим пропорций, а на атомную теорию, которая пришла па смену этому закону и составила понятийную базу химии. Атомы можно сосчитать Закон химических пропорция;

их подсчет приведет к целочисленным отношениям меж весами частей. Пропорции, получаемые в результат» такового подсчета, — это наблюдаемые целочисленные дела, которые совсем не должны быть ординарными. По правде, если б мы могли сосчитать число атомов натрия и

хлора в кристалле поваренной соли, мы бы нашли некое доминирование тех либо других из их Закон химических пропорция, так что пропорция, в какой они находятся, была бы, скажем, 1000000000:1000000001. Другими словами, можно утверждать, что хим пропорция, которую нельзя выразить через отношение маленьких целых чисел, может быть все же представлена как целочисленная пропорция, если это подтверждается прямыми данными об атомной структуре анализируемого вещества.

Но не стоит забывать, что закономерности Закон химических пропорция, связанные с ординарными хим пропорциями, были установлены либо во всяком случае точно сформулированы до того, как для их разъяснения стали завлекать атомную теорию. К тому времени, когда оформилась атомная теория Джона Дальтона, германский ученый Рихтер установил эту закономерность для соединений кислот и оснований, а французский исследователь Пруст был близок Закон химических пропорция к победе в споре со своим соотечественником Бертолле относительно распространения этих закономерностей на соединения металлов. Уже в 1808 г., другими словами до того, как идеи Дальтона стали известны во Франции, Пруст внушительно обосновал справедливость этих закономерностей для углекислой меди, 2-ух окисей олова и сульфида железа. Открытие Дальтоном атомной теории Закон химических пропорция само основывалось на данных о обычных хим пропорциях и тем служило доказательством того оптимального зерна, которое содержалось в этих схемах упорядоченности. Ему приписывают такие слова: «Учение об определенных пропорциях смотрится магическим до того времени, пока мы не принимаем атомную гипотезу». Он ассоциировал это учение с магическими отношениями Кеплера, которые удалось Закон химических пропорция исключить Ньютону1.

Со временем значение этой схемы упорядоченности было раскрыто с еще большей глубиной. Атом Дальтона оказался только подготовительным наброском атома Ре-яерфорда и Бора. Это в очередной раз обосновало — на этот раз в широком масштабе, — что научная теория, если она соответствует действительности, имеет настоящие следствия, глубина коих Закон химических пропорция существенно превосходит то осознание, которое вкладывал в теорию ее создатель2.

• См.: Английская энциклопедия, статья «atom» (Atom). 2Наблюдения Менделя, в каких были зафиксированы обыкновенные целочисленные дела меж количествами особей, обладавших изменчивыми признаками (1866), также подтвердились только полстолетия спустя, после открытия генной структуры хромосом.

Трудность установления целочисленного нрава величины, каким бы методом она Закон химических пропорция 'ни была измерена, можно» проиллюстрировать примером, который досих пор служит поводом для разногласий. Эддингтон вывел из общих суждений, что значение «постоянной узкой структуры»,.

которая обычно записывается как .— .является целочисленным и равно 137. Когда он в первый раз именовал эту цифру, величина этой константы, вычисленная на базе данных наблюдения, составляла 137,307 с погрешностью» ±0,048, что, разумеется Закон химических пропорция, противоречило утверждению Эд-дингтона. Но за прошедшие 20 лет величина, установленная экспериментально, была скорректирована w сейчас считается равной 137,009'. Все же подавляющее большая часть физиков считает это совпадение теори» и наблюдений чисто случайным. Они отмахиваются от него как от раздражающей помехи.

Кристаллография

Сейчас я перейду к последнему и почти во всем более Закон химических пропорция сладкоречивому примеру теоретической оценки упорядоченности в четких науках. Это история кристаллографии

в ее отношениях с опытом.

С древних времен внимание людей приковывала камешки необыкновенной формы. Их необычным свойством является корректность, которая веселит глаз и возбуждает воображение. Камешки, владеющие обилием плоски? граней и прямых ребер, возникающих в местах Закон химических пропорция их скрещения, всегда служили источником энтузиазма, в особенности если они к тому же обладали прекрасным цветом, как, к примеру, рубины, сапфиры либо изумруды. Эта соблазнительность заключала внутри себя намек на какое-то скрытое значение, которое принуждало простой разум приписывать драгоценным камням волшебную силу. В предстоящем это стимулировало научное исследование Закон химических пропорция кристаллов, в каком сформировались все вероятные подходы к ним с пози»

ций ума.

Сначала тут был выдвинут эталон правильной формы, позволивший выделить, с одной стороны, тела, стремящиеся к этому эталону, а с другой — тела, в каких

' См.: Whittaker E. Eddington's Principle in the Philosophy of Science. Cambridge, 1951, p. 23.

аевозмежн® усмотреть Закон химических пропорция тенденцию к правильной форме. К телам первого рода .относятся кристаллы, к телам второго рода — аморфные (иди бесформенные) тела, к примеру стекло. В согласовании с этим каждый отдельный кристалл рассматривается как воплощение эталона регулярности, и, если в нем встречаются какие-то отличия от правильной формы, деньки расцениваются как признаки несовершенства Закон химических пропорция. Представление об безупречной форме зиждется на идеализации плоских граней кристаллов, которые интерпретируются как геометрические плоскости, ограниченные полностью прямыми ребрами, возникающими в местах скрещения плоскостей; эти плоскости ограничивают кристалл со всех боков. Таким макаром, форма кристалла на теоретическом уровне формализуется как полиэдр. Это представление отражает только те особенности реальных кристаллов, которые Закон химических пропорция согласуются с мыслью регулярности; в этом смысле оно и соответствует опытным фактам. И вроде бы ни отклонялся реальный кристалл от формы, предписанной ему теорией, это всегда рассматривается как несовершенство кристалла, но не теории.

Итак, каждому типу кристалла в теории ставится в соответствие определенный полиэдр, и последующей задачей Закон химических пропорция кристаллографии становится выявление того принципа, который лежит в базе корректности этих полиэдров. Таким принципом оказывается симметрия кристаллов. Значение слова «симметрия» практически настолько же обширно, как значение слова «порядок». Применяя его к объектам, мы можем различать, к примеру, симметричные и несимметричные лица. Косоугольный треугольник является несимметричным, а равнобедреный—симметричным, но равносторонний Закон химических пропорция треугольник обладает в сопоставлении с равнобедренным еще большей симметрией. Симметрия выступает, таким макаром, как некоторый эталон, которому удовлетворяют либо не удовлетворяют наблюдаемые объекты и который сам по для себя может владеть разными степенями совершенства.

Симметрия такового рода подразумевает возможность преобразования одной части фигуры либо тела в другую ее часть методом Закон химических пропорция внедрения определенной операции, к примеру зеркального отражения. Зеркальное отражение правой руки подобно левой руке, потому тело, имеющее две руки, является симметричным. Тот факт, что равносторон-яий треугольник более симметричен, чем равнобедренный, можно доказать тем, что он имеет не одну, а три плоско-

?5

сти симметрии. Совместно с тем мы Закон химических пропорция можем предложить новейшую операцию для установления симметрии, заметив, что равносторонний треугольник совпадает с самим собой при повороте на 120° вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Мы можем без усилий придумать операции для установления симметрии разных правильных фигур, чтоб потом, обобщив этот принцип, перейти к правильным телам. Пример с равносторонним треугольником Закон химических пропорция указывает, что наличие 3-х плоскостей симметрии, пересекающихся по одной прямой и образующих меж собой углы в 120°, превращает линию их скрещения в тройственную ось симметрии. Геометрия правильных тел рассматривает такового рода сочетания разных типов простой симметрии и устанавливает способности использования их композиций в одном и том же полиэдре. Открытие принципа кристаллической Закон химических пропорция симметрии основывается на допущении, что в кристаллах имеется всего тесть типов простой симметрии (отражение, инверсия, двойное, тройное, четырехкратное и шестикратное вращение). Из этого был изготовлен вывод, что 32 вероятные композиции этих 6 простых типов симметрии исчерпывают все разновидности симметрии кристаллов.

Эти 32 класса симметрии являются в данной теории главным и единственным средством Закон химических пропорция систематизации кристаллов. Они представляют собой разные формы упорядоченности. Как безупречный полиэдр, соответственный данному типу кристаллов, исчерпывающе охарактеризовывает корректность этой кристаллической структуры, так же и тот класс симметрии, к которому относится полиэдр, исчерпывающе охарактеризовывает корректность полиэдра. И если одному полиэдру соответствует бессчетное огромное количество кристаллов, имеющих разные недостатки Закон химических пропорция, то один класс симметрии реализуется в бессчетных полиэдрах, обилие которых обосновано неопределенностью сочетания разных плоскостей в вариантами их относительной протяженности.

Каждый класс симметрии задает особенный эталон совершенства и упорядоченности, к которому приближаются наблюдаемые кристаллы; с другой стороны, сами эти эталоны владеют различной степенью совершенства. 32 класса симметрии можно выстроить в Закон химических пропорция конкретную линейную последовательность по принципу уменьшения степени симметричности — от высшей кубической симмет рп» до низшей триклинной. Этой последовательности соответ-

76.

ствует отдомное количество полиэдров разной формы; но только формы, относящиеся к высшим классам, владеют достаточной красотой, чтоб кристаллы, в каких они воплощаются, ценились как драгоценные камешки.

Таким макаром, тут мы имеем исчерпающую Закон химических пропорция формализацию нашей оценки той регулярности, которую мы усматриваем в кристаллах, в том числе представление о разных типах этой регулярности, которые к тому же ранжированы по степеням. Предстоящий анализ соотношения этого формализма с опытом я пока отложу, чтоб разглядеть ту сокрытую структурную схему, которая по современным понятиям служит основой рассматриваемой Закон химических пропорция теории.

Выдвинутая в обсуждениях XIX в. и с триумфом подтвердившаяся в самом начале нашего столетия атомная теория кристаллов обусловила эту схему, объединив и расширив ту систему упорядоченности, которую задают 32 класса симметрии. Значение плоскостей и ребер, ограничивающих кристалл, в этой теории стало еще наименьшим. Сейчас эти отличительные признаки рассматриваются Закон химических пропорция как проявления внутренней упорядоченности атомных структур, из которой полностью совершенно точно выводятся 32 класса симметрии.

Принцип регулярности атомных структур является приложением принципа симметрии. Если операция, которая приводит к совпадению одной части фигуры с другой ее частью, определяется как показатель симметрии, неважно какая циклическая структура (к примеру, набросок обоев) может считаться симметричной Закон химических пропорция, так как операция параллельного переноса будет обеспечивать ее совпадение с самой собой; эффекты, возникающие при всем этом на краях, можно не принимать во внимание, если размер циклической структуры значительно меньше размера целого. Такая постоянная ритмизация места может наблюдаться в одномерном, двухмерном, трехмерном случаях, также в случаях более больших Закон химических пропорция размерностей. Структурная теория кристаллов строится исходя из догадки, что они представляют собой постоянные повторяющиеся трехмерные атомные структуры.

Определенные сочетания атомов, которые воспроизводятся и безгранично распространяются по всем фронтам, владеют, как просто узреть, теми же признаками симметрии, которые мы обнаруживаем в кристаллах. Благодаря определенным другим способностям регу-

лярных атомных Закон химических пропорция структур, которые не выслеживаются на макроуровне и не оказывают влияние на форму кристаллов, трехмерные атомные образования насчитывают 230 типов различной ритмической организации. Они появляются всего в 32 типах регулярности кристаллов.

Сейчас мы можем в конце концов перейти к вопросу, на каких основаниях мы принимаем кристаллографическую теорию.

Теоретическое представление 32 классов симметрии Закон химических пропорция п 230 циклических структур, именуемых «пространственными группами», является по собственной сущности геометрическим. Другими словами, все утверждения этой теории выводятся из определенного набора аксиом. Пространственные структуры, которые мы для себя представляем, чтоб наполнить эти утверждения содержанием, являются менее чем вероятной моделью этой теории. Но даже в таковой форме геометрия ничего не Закон химических пропорция докладывает об опыте. Основаниями для принятия этой теории являются для нас сначала ее логичность, изощренность и глубина. Но потенциально она все таки опирается на опыт, так как всегда существует возможность, что в опыте для нее найдутся модели. Это могут быть искусственные, специально выдуманные модели. Коэн и Нагель иллюстрируют это последующим примером Закон химических пропорция. Они обрисовывают банк, в каком есть семь партнеров, составляющих семь руководящих комитетов, так, что каждый партнер является председателем 1-го из комитетов и всякий партнер заходит в три, и исключительно в трп, комитета. Можно показать, что в структуре этих комитетов воплощаются семь аксиом геометрии и тем все геометрические аксиомы приложимы к Закон химических пропорция взаимоотношениям банка, партнеров и комитетов '.

С другой стороны, интерпретация геометрии может быть найдена в естественной упорядоченности вещей. Наше концептуальное воображение, как и его двойник — воображение художественное, черпает вдохновение в соприкосновении с реальностью. И подобно произведениям искусства, математические конструкции ориентированы на обнаружение тех укрытых принципов, случайные проявления Закон химических пропорция которых послужили начальным толчком для творческого процесса, приведшего к созданию этих конструкций.

Когда упорядоченность, усматриваемая в опыте, расцениваетсякак воплощение геометрии, становится возмож-

' С о h e n M. R. arid N a g е 1 Е. An Introduction to Logic and Scientific Method. London and New York, 1936, p. 133—139.

ной проверка соответствия геометрии Закон химических пропорция и опыта. Наблюдение явлений, связанных с принципом относительности, предоставило возможность экспериментального решения вопроса, является ли вещественная Вселенная примером геометрии Римана, которую Эйнштейн определил при помощи понятий места и времени, допустив, что линии движения представляют собой геодезические полосы.

Но вернемся опять к 32 классам симметрии и 230 пространственным группам. 32 класса определяют группы полиэдров Закон химических пропорция, а 230 пространственных групп определяют компанию точек в пространстве. Эти геометрические конструкции появились в итоге созерцания кристаллов и раздумий об их атомной структуре. Потому он» начально ориентированы на эту реальность, и только методом прослеживания этой их отнесенности в наблюдении мы можем обрести какие-то эмпирические основания для принятия кристаллографической теории.

Ради Закон химических пропорция сокращенности я ограничусь рассмотрением теории пространственных групп. Допустим, мы верно вывели и^ наших посылок представления о 230 группах. Тогда воззвание к опыту способно только показать, встречаются либо не встречаются в действительности примеры атомных структур, в каких воплощены наши посылки. Может существов1ть огромное количество тел, которые не являются воплощением постулированных Закон химических пропорция нами принципов, и посреди их тела, напомпна ющие по форме кристаллы (к примеру, нерегулярные твердые смеси); но это не гласит о внутренней npoin-поречивости теории и потому никак не оказывает влияние на установление ее истинности. Как следует, никакое мыслимое-событие не может опровергнуть этой теорий. Я Закон химических пропорция уже отмечал, что кристаллографическая теория приблизительно так же относится к опыту, как другие геометрии относятся к реальному строению Вселенной. Но меж этими 2-мя вариантами есть одно большое отличие; если вещественная Вселенная только одна и может служить примером, подтверждающим только одну из геометрий, то кристаллов существует величавое огромное количество и Закон химических пропорция любой из их является примером одной из 230:вбзможных пространственных групп, объединенных в рамках единой теории. В этом случае соотношение теории и опыта быстрее припоминает соотношение классификационных систем, имеющихся, скажем, в зоологии либо ботанике, и тех живых' созданий, которые с помощью их классифицируются Но ввиду того, что в нашем случае систематизация опирается

на Закон химических пропорция априорную геометрическую теорию упорядоченности, ее отношение к опыту в еще большей степени припоминает специфику произведения искусства, которое принуждает нас созидать опыт в его своем свете.

Систематизация является важной, если отнесение объекта к одному из предусмотренных в ней классов позволяет почти все выяснить об этом объекте. Можно сказать, что объекты классифицируются Закон химических пропорция в таковой системе соответственно своим отличительным особенностям. Представления об отличительных особенностях 230 пространственных групп, так же как и о 32 классах симметрии кристаллов, основываются только на нашей оценке порядка; в определениях различных видов симметрии тут реализуется то рвение к универсальности, которое присуще нашим личным представлениям об упорядоченности. При всем этом Закон химических пропорция данная система, как и геометрическая теория кристаллов в целом, вполне оправдала себя в решении задач систематизации. В согласовании с ней был осуществлен сбор, описание и структурный анализ большущего числа образцов кристаллов; анализ физических и хим параметров кристаллов также полностью подтвердил эту систему. По другому говоря, она содержит Закон химических пропорция внутри себя принцип естественной систематизации.

Итак, пред нами система познания, значение которой для осознания опыта тяжело переоценить; в то же время, к ней совсем неприменимы представления о фальсификации. Факты, не описанные в теории, не делают для нее никаких затруднений, так как просто не имеют к ней дела. Такая теория Закон химических пропорция служит средством выражения и осознания, способным окутать ту область опыта, на которую она ориентирована, и просто игнорирует то, что не заходит в сферу ее компетенции.

В этом плане можно сказать, что кристаллографическая теория является непознаваемой по отношению к тому опыту, к которому она прилагается. Но эта трансцендентность, делающая всякую Закон химических пропорция эмпирическую теорию неуязвимой перед лицом опытнейшего опровержения, присуща, естественно, хоть какой форме идеализации. Теорию безупречного газа нельзя опровергнуть, следя отличия от нее, если мы с самого начала договорились не принимать эти отличия во внимание. Все такового рода идеализации в реальности содержат элемент того созерцательного дела, примером которого является априорный нрав Закон химических пропорция конструкции и принятие полной системы симметрии. Мы можем с абсолютной уверенностью придерживаться концепции пде-

ального газа, если мы при всем этом убеждены в собственной возможности усматривать в природе определенную фундаментальную упорядоченность, которая проявляется в формах наименьшей упорядоченности. Но в теории кристаллических симметрии идеализация идет еще далее. Ибо эталоны. совершенства Закон химических пропорция, задаваемые этой системой, владеют еще большей степенью внутренней значимости, чем те, на которые может претендовать формула pV==RT, Это не просто научная идеализация, но также и формализация эстетического эталона, отличающаяся той же глубиной и необъяснимостью проницательности, которая присуща искусству и художественной критике. Эта теория учит нас рассматривать определенные Закон химических пропорция вещи независимо от того, находим мы их в природе либо не находим; она также принуждает нас подходить критически к тому, что мы все-же находим, ориентируясь на те эталоны, которые эта теория задает для природы.

Тут мы приходим к осознанию важной кандидатуры к таким расхожим противопоставлениям, как конкретные и личные суждения либо Закон химических пропорция же аналитические и синтетические суждения. Уверовав в нашу способность иыдвигать валидные суждения, имеющие универсальное аначение в рамках четких естественных наук, мы можем избежать той бесплодности и неурядицы, к которым приводит внедрение этих обычных категорий.


zaklyuchitelnij-kommentarij.html
zaklyuchitelnij-period-lagernoj-smeni.html
zaklyuchitelnij-tanec-s-novim-godom-fleshmob.html